重要逆序对

描述

给定N个数的序列a1,a2,…aN,定义一个数对(ai, aj)为“重要逆序对”的充要条件为 i < j 且 ai > 2aj。求给定序列中“重要逆序对”的个数。

输入

本题有多个测试点,每个测试点分为两行:第一行为序列中数字的个数N(1 ≤ N ≤ 200000),第二行为序列a1, a2 … aN(0 ≤a ≤ 10000000),由空格分开。N=0表示输入结束。

输出

每个测试点一行,输出一个整数,为给序列中“重要逆序对”的个数。

样例输入

1
2
3
10
0 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0

样例输出

1
16

提示

请注意答案范围,如果使用printf输出long long类型,请用%lld

代码

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int n;
int num[10000010];
int temp[10000010];

long long mergesort(int a, int b) {
long long sum = 0;
if ((b - a) <= 0) {
return sum;
}
sum += mergesort(a, (a + b) / 2);
sum += mergesort((a + b) / 2 + 1, b);
int x = a;
int y = (a + b) / 2 + 1;
int mid = (a + b) / 2;
// 重要逆序对,要求i < j 且 ai > 2aj
// 所以先算一遍有多少ai > 2aj
while (x <= (a + b) / 2 && y <= b) {
if (num[x] > 2 * num[y]) {
sum += mid - x + 1;
y++;
}
else {
x++;
}
}
// 然后再做Merge Sort
x = a;
y = (a + b) / 2 + 1;
int i = a;
while (x <= (a + b) / 2 && y <= b) {
if (num[x] < num[y]) {
temp[i++] = num[x++];
}
else {
temp[i++] = num[y++];
}
}
// 同样,后面不用再算了,因为前面都已经算过了
while (x <= (a + b) / 2) {
temp[i++] = num[x++];
}
while (y <= b) {
temp[i++] = num[y++];
}
for (int i = a; i <= b; i++) {
num[i] = temp[i];
}
return sum;
}

int main(void) {
long long res;
scanf("%d", &n);
while (n > 0) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &num[i]);
}
res = mergesort(0, n - 1);
printf("%lld\n", res);
scanf("%d", &n);
}
return 0;
}

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